Laboratory of Structural Methods of Data Analysis in Predictive
Modeling Moscow Institute of Physics and Technology
ENG
Логин:
Пароль:

Conference
PreMoDay 2013 II

Участники:
Dorn Yuriy
Должность: Младший научный сотрудник
Nesterov Yurii
Должность: Ведущий научный сотрудник
Belyaev Mikhail
Должность: Младший научный сотрудник
Chernousova Elena
Должность: Младший научный сотрудник
Dvurechensky Pavel
Должность: Ведущий научный сотрудник
Krymova Ekaterina
Должность: Младший научный сотрудник
Prihodko Pavel
Должность: Младший научный сотрудник

Описание мероприятия

Institute of Information Transmission Problems of RAS (Kharkevich Institute). Конференция пройдет в Институте проблем передачи информации РАН (ИППИ РАН), к.615

Даты проведения и дополнительная информация:
Дата Дополнительная информация

07.11.2013

10:00 – 11:00
Двойственные методы минимизации функций с ограниченной вариацией
Юрий Нестеров
Предлагается новый подход к оценке эффективности двойсвенных методов минимизации выпуклых функций. Показывается что такие оценки можно получать даже для задач с пустым множеством оптимальных решений. Последний класс задач важен для приложений. Однако он никогда ранее не исследовался с точки зрения теории сложности.

11:00 – 11:30
Кофе-брейк

11:30 – 12:05
Сплайны в задачах интерполяции функции и восстановления функции регрессии
Екатерина Крымова
Задачи интерполяции функции и восстановления функции регрессии естественным образом возникают в различных областях прикладной математики, причем одним из наиболее распространенных методов их решения является метод сплайнов. Широкое использование сплайнов на практике требует их всестороннего теоретического обоснования и исследования. В докладе будут приведены следующие результаты. Для задачи интерполяции - результаты теоретического сравнения сплайнов с минимаксными интерполяциями гладких стационарных гауссовских процессов и функций из соболевских классов. Для задачи восстановления регрессии - оракульные неравенства для экспоненциального метода агрегации оценок сглаживающих сплайнов (альтернатива методам выбора сглаживающего параметра).

12:05 – 12:40
Беспереборные методы кросс-валидации для оценивания обобщающей способности регрессионных моделей
Елена Черноусова
Рассматривается задача восстановления регрессионной модели по эмпирическим данным. Для оценивания обобщающей способности выбранной модели, как правило, используются методы кросс-валидации, которые сопряжены с большими вычислительными затратами. Предлагаются альтернативные методы оценивания обобщающей способности регрессионных моделей.

12:40 – 14:00
Обед

14:00 – 14:45
Оптимизационный подход к массовому восстановлению пекулярных скоростей галактик по данным астрономических наблюдений
Андрей Соболевский
Будет представлен метод приближенной реконструкции крупномасштабной компоненты поля пекулярных скоростей вещества во Вселенной на основе наблюдаемого пространственного распределения масс. Метод основан на восстановлении градиентной компоненты поля смещений. Будут обсуждены математические основы метода, его алгоритмическая реализация, тестирование на синтетических каталогах галактик и применения к данным наблюдений, которые позволили улучшить существующие оценки средней плотности "темного вещества" и возраста Вселенной.

14:45 – 15:20
Алгоритм построения квазиоптимальных стратегий игроков в нелинейной дифференциальной игре
Павел Двуреченский
В докладе предлагается алгоритм построения эпсилон-оптимальных стратегий управления для нелинейной дифференциальной игры быстродействия с невыпуклым целевым множеством. Алгоритм использует дискретизацию по времени и построение игровых множеств достижимости на каждом шаге разбиения. Для двумерного случая предложен алгоритм вычисления аппроксимации к игровым множествам достижимости, обобщающий алгоритм построения суммы Минковского двух многоугольников с использованием конволюты, реализованный в библиотеке CGAL (www.cgal.org). Для предложенного алгоритма построения стратегий проведены детальные оценки погрешностей, связанных с дискретизацией как по времени, так и по пространству. Полученные оценки показывают высокую эффективность предложенных алгоритмов для нелинейных дифференциальных игр на плоскости. Совместная работа с проф. Ивановым Г.Е..

15:20 – 15:55
О некоторых задачах математического моделирования транспортных потоков
Юрий Дорн
В докладе будет рассказано о макроскопических равновесных моделях транспортных потоков, а также об их применении к задачам оптимизации транспортной инфраструктуры крупных городских сетей.

15:55 – 16:25
Кофе-брейк

16:25 – 17:00
Построение аппроксимации многомерных зависимостей по выборкам с факторным планом
Михаил Беляев
В работе рассматривается задача многомерной аппроксимации по выборкам с факторным планом эксперимента. Характерной особенностью таких планов в прикладных задачах является существенно неравномерное распределение точек обучающей выборки, обусловленное неоднородной гладкостью моделируемой функции. В докладе будет рассказано о структурно-ориентированном методе аппроксимации. В рамках этого метода предлагается искать аппроксимацию в виде разложения по словарю функций, построенных с помощью тензорного произведения, и использовать специальную штрафную функцию, позволяющую неоднородно ограничивать изменчивость модели относительно различных групп переменных. Задача поиска оптимального решения сводится к задаче минимизации квадратичной функции высокой размерности (10^4 - 10^6). Использование методов линейной алгебры и специальная структура спектра гессиана позволяют решать эту задачу эффективно.

17:00 – 17:35
Применение Методов Агрегации Экспертов и Гауссовских Процессов в Построении Метамоделей
Павел Приходько
При решении задачи восстановления зависимости часто оказывается, что качество построенной регрессионной модели в некоторых случаях может быть улучшено путем введения специальных алгоритмических надстроек. В работе рассматриваются такие надстройки для случаев, если исходная регрессионная модель слишком проста, чтобы воспроизвести зависимость, в признаках присутствует избыточность или рассматривая зависимость демонстрирует нерегулярное поведение.

18:00 – 22:00
Ужин