Laboratory of Structural Methods of Data Analysis in Predictive
Modeling Moscow Institute of Physics and Technology
ENG
Логин:
Пароль:

Лекция Convex Optimization in Applications

Преподаватели:
Dorn Yuriy
Должность: Младший научный сотрудник
Dvurechensky Pavel
Должность: Ведущий научный сотрудник

Описание курса

Факультатив проходит по пятницам, в 907 КПМ, в 18-30.
По возможности, просьба брать с собой ноутбуки с предустановленным Matlab и CVX (распространяется свободно http://cvxr.com ).
В курсе будет рассказано о том, в каких реальных приложениях эффективно используется выпуклая оптимизация. Собственно, мы научимся решать прикладные задачи.
Курс строится по следующему принципу. На каждом семинаре будет разбираться одна прикладная задача. Сначала будет формулироваться задача «как есть». После этого мы сформулируем ее оптимизационную постановку. Сразу после этого мы покажем, как данная задача может быть эффективно решена на компьютере (в Matlab’е, в пакете CVX). После этого мы разберем алгоритмы, «зашитые» в программу. Мотивация, почему их знание важно, будет дана в самом начале курса.
С одной стороны, как было указано в названии курса, мы будем заниматься очень «живыми» делами – решать те самые задачи, которые встретятся Вам на работе (финансы, инженерия, системы управления чем бы то нибыло и так далее). С другой стороны, и это очень важно, внимание будет уделяться и используемым методам и стоящей за ними теорией. Это важно вот почему. На практике, зачастую, встречается ситуация, когда какая-то конкретная задача решается знакомыми методами недостаточно быстро. Перед аналитиком встает выбор – искать метод, быстрее решающий исходную задачу или же упрощать задачу. Этот выбор нетривиален и, иногда, требует серьезных обоснований. Именно для того, чтобы понимать какие методы могут быть наиболее эффективными на конкретном классе задач, а также ради понимания есть ли вообще какие-то резоны бороться за ускорение или же задача безнадежна и требует упрощения, и необходима соответствующая теория.
Список задач (мы будем выбирать из него, конечно все не успеем), рассматриваемых в курсе:
Финансы:
• Вводный семинар. Задача о выборе оптимального портфеля ценных бумаг.
Теория: Выпуклая задача
• Робастная постановка задачи о выборе оптимального портфеля ценных бумаг.
Теория: введение в робастную оптимизацию
• Log-оптимальное инвестирование и условия оптимального портфеля.
Теория: Двойственная задача и условия оптимальности
• Контроль за риском инвестирования при неполной информации о матрице ковариации активов.
Теория: Анализ по худшему случаю.
• Арбитраж
Теория: Теорема об альтернативах
• Поиск разряженного индекса или как работают индексные фонды
Теория: Аппроксимация разреженным вектором.
Механика и инженерия:
• Оптимальный дизайн балочной конструкции.
• Робастный оптимальный дизайн антен.
Энергетика:
• Передача энергии в сети с потерями.
• Оптимальная мощность для Wi-Fi-сети.
Интернет:
• Задача о ранжировании страниц.
Статистика:
• Обнаружение гармонического сигнала в шуме.
• Оптимизация и метод максимума правдоподобия.
• Построение оптимальных классификаторов.
Медицина:
• Томография
Транспорт:
• Транспортная задача
• Равновесное распределение потоков по маршрутам


Application areas: 
Financial engineering and energy management
Digital imaging and signal processing
Data mining
Modeling and optimization of complex systems
Equilibrium flows in congested traffic systems

Research topics: 
Statistical methods
Structural optimization
Stochastic optimization and optimal stopping
Huge-scale problems
Primal-dual subgradient methods
 

Даты проведения и расписание:
Дата Расписание

15.02.2013
-
31.05.2013
Moscow Institute of Physics and Technology

Дополнительные материалы

bv_cvxbook

bv_cvxbook

RO_LN