Laboratory of Structural Methods of Data Analysis in Predictive
Modeling Moscow Institute of Physics and Technology
ENG
Логин:
Пароль:

Лекция Principal methods and algorithms of data analysis

Преподаватели:
Belyaev Mikhail
Должность: Младший научный сотрудник
Bernshtein Alexander
Должность: Ведущий научный сотрудник

Описание курса

Institute of Information Transmission Problems of RAS (Kharkevich Institute)

Moscow Institute of Physics and Technology

 

1. Основные модели многомерных данных. Частные и условные распределения. Многомерное нормальное распределение. Распределение линейных комбинаций и квадратичных форм от компонент многомерного нормального вектора. Зависимости между компонентами многомерного нормального вектора. Частные и множественные коэффициенты корреляции.
2. Обзор основных задач анализа многомерных данных (линейный и нелинейный регрессионный анализ, факторный анализ, корреляционный анализ, снижение размерности).
3. Линейный регрессионный анализ. Обычный и обобщенный методы наименьших квадратов. Геометрическая интерпретация. Регрессионный анализ для мультиколлинеарных данных.
4. Оценивание ошибок линейной модели. Проверка гипотез о параметрах линейной модели. Доверительные интервалы.
5. Вычислительные аспекты линейного регрессионного анализа. Регуляризация. Пошаговые методы.
6. Нелинейный регрессионный анализ. Основные методы непараметрической регрессии (многомерная непараметрическая регрессия, нейронные сети, радиальные базисные функции, регрессия но основе системы поддерживающих векторов, кригинг).
7. Постановка задачи снижения размерности.
8. Линейные методы снижения размерности. Анализ главных компонент. Многомерное шкалирование.
9. Основные нелинейные методы и алгоритмы снижения размерности (Ядерный Метод Главных Компонент, Локальный Метод Многомерного Шкалирования, Метод Изометрического картирования, Метод Локально-Линейного Вложения, Методы основанные на репликативных нейронных сетях, на радиальных базисных функциях, на аппроксимации оператора Лапласа на графах, на развертывании данных, на Гессианах, на римановой метрике, на выравнивании локальных касательных пространств).
10. Целенаправленное проектирование.


Application areas: 
Data mining


Research topics: 
Statistical methods
 

Даты проведения и расписание:
Дата Расписание

13.02.2013
-
31.05.2013